递归思想

Author : luckyGirl

转载原文:http://vicky-wenxiu.iteye.com/blog/266459

递归是一种重要的编程技术。该方法用于让一个函数从其内部调用其自身。一个示例就是计算阶乘。0 的阶乘被特别地定义为 1。 更大数的阶乘是通过计算 1 * 2 * …来求得的,每次增加 1,直至达到要计算其阶乘的那个数。

下面的段落是用文字定义的计算阶乘的一个函数。

“如果这个数小于零,则拒绝接收。如果不是一个整数,则将其向下舍入为相邻的整数。如果这个数为 0,则其阶乘为 1。如果这个数大于 0,则将其与相邻较小的数的阶乘相乘。”

要计算任何大于 0 的数的阶乘,至少需要计算一个其他数的阶乘。用来实现这个功能的函数就是已经位于其中的函数;该函数在执行当前的这个数之前,必须调用它本身来计算相邻的较小数的阶乘。这就是一个递归示例。

递归和迭代(循环)是密切相关的 — 能用递归处理的算法也都可以采用迭代,反之亦然。确定的算法通常可以用几种方法实现,您只需选择最自然贴切的方法,或者您觉得用起来最轻松的一种即可。

显然,这样有可能会出现问题。可以很容易地创建一个递归函数,但该函数不能得到一个确定的结果,并且不能达到一个终点。这样的递归将导致计算机执行一个“无限”循环。下面就是一个示例:在计算阶乘的文字描述中遗漏了第一条规则(对负数的处理) ,并试图计算任何负数的阶乘。这将导致失败,因为按顺序计算 -24 的阶乘时,首先不得不计算 -25 的阶乘;然而这样又不得不计算 -26 的阶乘;如此继续。很明显,这样永远也不会到达一个终止点。

因此在设计递归函数时应特别仔细。如果怀疑其中存在着无限递归的可能,则可以让该函数记录它调用自身的次数。如果该函数调用自身的次数太多,即使您已决定了它应调用多少次,就自动退出。

下面仍然是阶乘函数,这次是用 JScript 代码编写的。

// 计算阶乘的函数。如果传递了
// 无效的数值(例如小于零),
// 将返回 -1,表明发生了错误。若数值有效,
// 把数值转换为最相近的整数,并
// 返回阶乘。
function factorial(aNumber)  {
aNumber = Math.floor(aNumber);  // 如果这个数不是一个整数,则向下舍入。
if (aNumber < 0)  {  // 如果这个数小于 0,拒绝接收。
return -1;
}
if (aNumber == 0)  {  // 如果为 0,则其阶乘为 1。
return 1;
}
else return (aNumber * factorial(aNumber – 1));  // 否则,递归直至完成。
}

 

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  1. lovecicy - 2013 年 9 月 4 日 12:36 下午

    怎么又是转的啊

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